Անահիտ Ավանեսյանը բարձրագույն կրթությունը ստացել է Արցախի պետական համալսարանում՝ տնտեսագետի մասնագիտությամբ։ Հաշվապահության ոլորտում ունի երկար տարիների մասնագիտական փորձ։
Մասնագիտական գործունեությունը սկսել է պետական համակարգում, այնուհետև շարունակել մասնավոր հատվածում՝ ձեռք բերելով տարբեր ոլորտներում գործունեություն ծավալող կազմակերպությունների հաշվապահական հաշվառման կազմակերպման և վարման փորձ։
Մասնագիտական գիտելիքներն ու հմտությունները մշտապես զարգացնում է ոլորտային վերապատրաստումների և կրթական ծրագրերի միջոցով՝ հետևելով հաշվապահության, ֆինանսների և հարկային օրենսդրության ոլորտներում տեղի ունեցող փոփոխություններին և զարգացումներին։